Index de physique chimie.
Retour au début du site.

Voici le devoir de TPE de ma fille en terminale S

L'effet Doppler

Les chauves-souris utilisent les ultrasons pour repérer leur proie ; c'est l'écholocalisation. Mais qu'est-ce que sont les ultrasons et les ondes sonores en générale? Pour quelles raisons les chauves souris utilisent-elles de préférence les ultrasons? Et enfin, qu'est-ce que l'effet Doppler?


1. Généralité sur le son


1.1. Ses caractéristiques


Le son est une onde mécanique, c'est à dire une perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transport de matière. Les ondes sismiques ou la houle à la surface de l'eau sont deux autres exemples d'ondes mécaniques. Dans le cadre de nos Tpe le milieu sera (sauf précision dans l'étude du système auditif de la chauve-souris) l'air. C'est en fait un phénomène de variation de pression (compression dilatation), une onde longitudinale : les points du milieu perturbé se déplacent dans la même direction que le sens de propagation de l'onde. Elle se propage à une vitesse de 340m.s-1. C'est aussi ,ici (souvent le son peut aussi ne pas être périodique) ce que l'on appelle une onde périodique, une onde qui se répète à l'identique dans le temps et dans l'espace. On peut alors définir deux grandeurs : la longueur d'onde, c'est à dire la plus petite distance séparant deux points vibrant en phases, elle s'exprime en mètre, et la période, la plus courte durée au bout de laquelle un point du milieu se retrouve dans le même état. Pourtant, c'est principalement par sa fréquence, autrement dit le nombre de fois que se répète le phénomène en une seconde; c'est l'inverse de la période. En fait, la longueur d'une onde, dépend de la vitesse de propagation de cette perturbation, dans un milieu dispersif ; et comme, lorsque cette dernière change de milieux, sa vitesse change, sa longueur d'onde en est aussi modifiée. Au contraire, sa fréquence ne dépend uniquement que de celle impose par la source (c'est à dire les cordes vocales de notre charmante chiroptère), et demeure inchangé dans le temps et dans l'espace. C'est pour cela que bien qu’ici, il s'agisse toujours du même milieu, il est mieux, lorsque l'on étudie les ondes, des les caractériser par leur fréquence.


1.2. Quelques phénomènes dus à sa nature ondulatoire

1.2.1. interférences

Il peut arriver que deux ondes sonores se rencontrent dans l'air (ou dans tout autre milieu). Leurs amplitudes s'additionnent alors ponctuellement, puis chacune repart en conservant ses caractéristiques (fréquence, amplitude, sens de propagation...) : elles ne s'altèrent pas. Cette propriété est très pratique pour les chauves souris. En effet, il peut arriver que d'autres ondes sonores croisent celles qu'elle a émises, ce qui serait fâcheux si jamais cela les modifiait de manière définitive : les informations reçues par la chauve-souris seraient faussées.


1.2.2. réflexion

Ce phénomène se produit lorsqu'une onde rencontre un obstacle (un insecte par exemple) plus grand que sa longueur d'onde : elle ne peut le contourner. Elle se réfléchit alors, c'est à dire que, comme en optique dans le cas d'un rayon lumineux frappant un miroir. Cela va générer un écho, et c'est ce dernier qu'analyse la chauve-souris.



1.2.3. écho et sonar


On appele echo le fait qu'une onde émise par une source se réfléchie sur un obstacle et revienne à la source. . Grace à l'echos, on peut faire ce que l'on apple l'echolocalisation en divisant letemps mis par l'onde pour nous revenir, et en connaisant sa célérité on peut connaître la distance à laquelle se trouve l'obstacle.. Ce principe est utliser dans les radars, sonars, humains et chiropteriens. Les chauves-souris se dirigent dans l'obscurité grâce à l'écho des ultrasons qu'elle émettenet en vol et qui les renseignent sur la présence d'un obstacle ou d'une proie.


2. particularités des ultrasons


Les chauves-souris émettent des cris, lors de leur chasse, possédant une fréquence se situant au alentour de 50 à 60 kHz : ce sont des ultrasons. Les ultrasons, sont des ondes sonores possédant une fréquence se situant au-dessus du seuil audible pour un être humain, c'est à dire au-dessus de 25kHz. Pourquoi ce choix ? Un premier élément de réponse est que les chauves-souris sont en générale de très petites tailles (surtout les insectivores). Elles ont donc de petites cordes vocales qui produisent des sons aigus. Une autre raison est que de nombreux insectes, n'entendent pas des fréquences aussi élevées, ils ne peuvent donc pas savoir qu'une chauve-souris vient de les repérer.

De plus, ils sont de petites tailles. Si les chauves-souris produisaient des sons avec une fréquence moindre, alors ces derniers auraient une longueur d'ondes plus élevée. Or lorsqu'une onde rencontre un obstacle du même ordre de grandeur que sa longueur d'onde, il y a alors ce que l'on appelle un phénomène de diffraction, qui permet à la perturbation de contourner l'obstacle. La relation qui lie longueur d'onde et fréquence est l=V/f (où l est la longueur d'onde, V est la vitesse de propagation dans le milieu, et f est la fréquence), d'où l=340/50000=6,8mm. C'est la taille d'un petit insecte.

Enfin la dernière raison est que les ultrasons sont beaucoup plus directionnels que de sons à fréquence moins élevée, ils s'éparpillent moins si on les envoie dans une direction.

Ainsi les ultrasons permettent à la chauve-souris de recevoir beaucoup plus d'information, que des sons plus graves, tout en lui évitant de se faire repérer par ses proies.


3. l'effet doppler

C'est la modification de la fréquence entre ce qui est émis par la source et ce qu'intègre le récepteur du fait de leurs mouvements relatifs.


3.1. petit historique

Cet intéressant phénomène fut proposé pour la première fois par le physicien autrichien Johann Christian Doppler (ci-contre) en 1842, qui y donna son nom, puis confirmer en 1945 par le néerlandais Ballot lors d'une expérience amusante : il fit écouter des trompettes sur une locomotive en mouvement à des musiciens, qui purent alors constater que la hauteur (donc la fréquence de l'onde sonore) qu'ils recevaient, différait de celle émise en fonction de leurs mouvements (l’effet doppler fut élargi aux ondes électromagnétiques en 1848 par Hippolyte Fizeau).


3.2. explication empirique

Comme on l'a dit précédemment, il s'agit d'un "décalage entre la fréquence de l'onde émise et de l'onde reçue lorsque l'émetteur et le récepteur sont en mouvement l'un par rapport à l'autre ; il apparaît aussi lorsque l'onde se réfléchit sur un objet en mouvement par rapport à l'émetteur ou au récepteur" (wikipédia), qui peuvent être confondue comme dans le cas de la chauve-souris. Ainsi lorsque la chauve-souris echolocalise un papillon, si ce dernier est en mouvement, il devrait y avoir une différence entre la fréquence émise et celle reçus. Mais à notre échelle comment se manifeste l'effet Doppler?

Lorsque l'on entend passer un train qui klaxonne dans un virage, le son semble, à mesure qu'il s'approche, devenir de plus en plus aigu, puis quand il est passé et qu'il s'éloigne, il devient de plus en plus grave. Pourtant, durant tout ce temps le son émis aura eu la même fréquence. Expliquons ce qui se passe.

Dans un premier temps prenons le cas où il n'y a pas de mouvement. On se place dans un plan, où un point représente la source. Les perturbations qu'elle produit se propagent dans toutes les directions du plan, formant ainsi des cercles concentriques (schéma 3.2.1), où chaque sommet (ou dans le cas du son, l'endroit où la pression est la plus élevée) est séparer par une longueur d'onde de son voisin (les deux sommets vibrent en phase). Maintenant si la source est en mouvement, le centre de ces cercles change au cours du temps, ce qui implique que la distance entre ceux-ci est modifiée (schéma), et les cercles sont plus rapprochés du coté où va la source, et donc plus éloigné de l'autre cote. Si le récepteur se trouve de ce coté, il recevra les fronts d'ondes de manière plus espacée, donc avec une fréquence moindre que celle émise, et inversement s'il se trouve de l'autre coté.

Puis considérons le cas où la source est immobile et le récepteur en mouvement. Il va vers la source, et rencontre un premier cercle. Comme il va vers la source avec de la vitesse, dans son référentiel, il cercle vont plus vite, il en rencontre plus souvent, et si c'est du son, il est plus aigu. S'il va dans le sens inverse, il fuit la source, et dans son réferentiel, les ondes vont plus lente, et surtout plus espacée. Leur fréquence d'arrivé est plus faible, donc le son est plus grave. Pour l'expliquer plus simplement, prenons le cas d'un marcheur sur une plage. Les vagues partent du large pour arriver sur les cotes, avec une certaine fréquence, que l'on va considérer comme constante. Le marcheur avance vers le large ; les vagues arrivent alors vers lui avec une fréquence plus élevées, et au contraire, s'il s'en éloigne, elles sembleront arriver moins souvent. Enfin, s'il progresse perpendiculairement, il n'y aura aucune modification de fréquence.

Maintenant, essayons de démontrer ce phénomène.


3.3. démonstration

3.3.1. mathématique

Soit une source S, qui emet des signaux brefs (bips sonores) à intervalle de temps constant T et qui se propage à une vitesse V dans un même milieu, percues par un récepteur R.

On appelle fs la fréquence de l’onde émise par la source S et fr la fréqeunce recue par le récepteur.

Considérons tout d’abord le cas où source et récepteur sont immobiles l’un par rapport à l’autre. Les signaux s’éloigne de la source en cercle concentreique (où en sphère dans l’espace). Etant émis tout les intervalle de temps T, et se propageant tous à la même vitesse, la distance qui les sépare demeure constante ;il arrivent donc avec le même intervalle de temps de décalage au récepteur. En effet, chaque signaux se propage à une même vitesse et comme source et récepteur sont immobile l’un par rapport à l’autre, la distance qui les sépare ne changent pas ;il faut donc le même temps à chaque signaux pour parcourir celle-ci (retard). Ainsi arrivé au récepteur, ils conservent ce décalage et donc arrive avec un même intervalle de temps T. D’où fs=fr

Maintenant, la source est en mouvement et se rapproche du récepteur avec une vitesse Vs, donc, le centre de chaque cercle est différent. Notons S0, S1, Sn... les postions succésives de la source à chaque émission du signal, et M la position du récepteur; t le temps au bout du quel, à partir de l'emissions du premier signale, le récepteur le capte. Le premier signal doit donc parcourir la distance S0M à une célérité C. D’où t0=S0M/C. Le second, émis une période T plus tard parcour la distance S1M à la même célérité C. Donc t1= T+S1M/C. Soit T le temps entre deux signal recus. D'où Tr=t1-t0; en remplacant, il vient Tr=T+S1M/C-S0M/C=T-(S0M-S1M)/C=T+S0S1/C. Or S0S1 est la distance parcourue par la source durant un intervalle de temps T, à une vitesse Vs. D'où S1S0=TVs. Il vient alors Tr=T-TVs/C=T(1-Vs). Comme la fréquence fs de la source est égale à 1/T, on a fr=C/(C-Vs).

Considérons ensuite le cas où la source est immobile, et le recepteur se déplace par rapport à la source avec une vitesse Vr . Notons R0, R1, Rn...les positions succesives du recepteur à chaque fois qu'il capte un signal émis par S. On peut ecrire t0=SR0 et t1=T+SR1/C. Soit Tr le temps entre deux réception (c'est à dire la periode percue par R), donc Tr=t1-t0=T+SR1/C-SR0/C=T+R0R1/C. Or R0R1 est la distance entre deux positions succesives où R recoit un signal c'est donc égal à TrVR, donc Tr=T+TrVr/C. D'où T=Tr-TrVr/C=Tr(1-Vr/C), il vient alors Tr=TC/(C-Vr).

On pourrait aussi démontrer que la fréquence percue est différente de celle émise dans le cas où source est recepteur s'éloignerait, (ilne s'agit en fait que de valeur algébrique, donc cla c'a pas beaucoup d'interet) ou pour des déplacement non linéaire, mais cela serait trop approfondie, pour notre niveau. Toujours est-il, que théoriquement ce décalage de fréquence du au mouvements respectifs existe. Il s'agit maintenant de le montrer experimentalement.


3.3.2. expérimentale


Pour mettre en évidence ce phénomène, nous avons réalise l’expérience suivante : notre professeur de sciences physiques est passé devant nous en klaxonnant en voiture, tandis que nous le filmions, de manière à recueillir le bruit du klaxon pour l’analyser ultérieurement à l’oscilloscope. Puis nous l’avons enregistré de nouveau, mais cette fois, à l’arrêt, dans le but de connaître la fréquence émise par la source. Si effet Doppler il y a, on devrait pouvoir mesurer un décalage entre la fréquence émise par le klaxon et la fréquence que l’on a reçue lors du première enregistrement, lorsque la source, c’est à dire la voiture, était en mouvement. Puis nous avons passé le film devant un microphone relié à un oscilloscope à mémoire.


Puisque nous connaissons à présent mieux ce qu'est l'effet doppler, il faut s'interresser au fonctionnement de l'oreille de la chauve-souris.